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3.1
第三章 现代物理学
3.2
第四章 现代数学
3.2.1
第一节 现代数学的特点及进展
3.2.2
第二节 现代数学的新分支
3.2.2.1
一、 糊数学
3.2.2.2
二、突变理论
3.2.2.3
三、非标准分析
3.2.2.4
四、分数维几何学
3.3
第五章 现代化学和生物学
3.4
第六章 现代地学、天文学和宇宙学
3.5
第七章 系统科学
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（四）分数维几何学
自然界有许多复杂的无规则事物，具有自相似的“层次结构”，理想情况下它甚至是无穷多层次，适当地放大或缩小几何尺寸，整体结构不会改变。例如：连绵的山峰，蜿蜒的河流，曲折的海岸线等。另外，有些客观事物有它自己的特征长度，要用恰当的尺去测量，还有许多事物没有特征尺度，必须同时考虑从小到大的许许多多的尺度，这是“无标度性”的问题，例如：物理学中的湍流，流体宏观运动的能量，涉及到大量不同尺度上的运动状态，这就要借助于“无标度性”解决问题；湍流中高旋涡区域，需要用分数维几何学。因此，分数维几何学，又称分形几何学，它是研究无规则现象的数学工具。美籍法国数学家德尔罗特精通数学和计算机，在继承前辈研究成果的基础上，于1975、1977和1982年先后用法文和英文出版三本书，特别是《分形——形、机遇和维数》，以及《自然界中的分形几何学》，开创了分数维几何学新学科。