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3.1
第三章 现代物理学
3.2
第四章 现代数学
3.2.1
第一节 现代数学的特点及进展
3.2.2
第二节 现代数学的新分支
3.2.2.1
一、 糊数学
3.2.2.2
二、突变理论
3.2.2.3
三、非标准分析
3.2.2.4
四、分数维几何学
3.3
第五章 现代化学和生物学
3.4
第六章 现代地学、天文学和宇宙学
3.5
第七章 系统科学
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（二）突变理论
自然界中连续且平滑的运动变化问题可用积分方法解决，例如，地球绕太阳旋转有规律地、周而复始地连续不断进行，但是当遇到突变问题时，由于飞跃造成的连续性把系统的行为空间变为不可微，就使得微积分无济于事，例如：水突然沸腾，火山突然爆发，病人突然死亡等。要解决这个问题，必须建立新的数学理论，即能够用来描述各种飞跃和不连续过程的突变理论，这种理论已由法国数学家勒内·托姆（R.Thom,1923-）于1972年创立。他在《结构隐定性和形态发生学》一书中系统地阐明了突变理论的内容，宣告了突变理论的诞生。
突变理论主要以拓扑学、奇点理论为工具，通过对隐定性和形态结构的研究，提出一系列数学模型，用以解释自然界社会现象中所发生的不连续的变化过程。托姆提出了发生在三维空间和一维时间的四个因子控制下的七种突变类型：折迭型、尖顶型、燕尾型、蝴蝶型、双曲脐型、椭圆脐型和抛物脐型。以上几种类型都可以用相应的几何图型来表示。
突变理论已用于工程技术、物理学、生物学、医学等方面。另外，它用形象而精确的数学模型来把握质量互变过程，引起了国际学术界的热烈讨论。英国数学家奇曼教授称突变理论是“数学界的一项智力革命——微积分以后最重要的发现”。