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3.1
第三章 现代物理学
3.2
第四章 现代数学
3.2.1
第一节 现代数学的特点及进展
3.2.1.1
一、 代数学的主要特征
3.2.1.2
二、纯粹数学的若干进展
3.2.2
第二节 现代数学的新分支
3.3
第五章 现代化学和生物学
3.4
第六章 现代地学、天文学和宇宙学
3.5
第七章 系统科学
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第一节 现代数学的特点及进展
19世纪以来，纯粹数学出现了集合论、非欧几何、拓扑学、泛函分析、抽象代数、数理逻辑等一系列新的分支学科；应用数学增加了优选法、规划论、对策论、可靠性理论等运筹类学科； 19世纪末到20世纪初集合论悖论的发现，导致了数学基础问题研究的展开；伴随电子计算机出现，计算数学从应用数学中独立出来；到20世纪60年代，又出现了模糊数学、突变理论和非标准分等新的数学理论。
了解数学史上的“四色难题”，请登陆： http://www.ikepu.com/index.htm
了解拓扑学，请登陆：http://www.nhyz.org/lj/tuopuxue.htm
思考题：
１现代数学的主要特征有哪些？
２现代数学新的三大基础分支是什么？
３作为群的集合要什么条件？