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3.1
第三章 现代物理学
3.2
第四章 现代数学
3.2.1
第一节 现代数学的特点及进展
3.2.2
第二节 现代数学的新分支
3.2.2.1
一、 糊数学
3.2.2.2
二、突变理论
3.2.2.3
三、非标准分析
3.2.2.4
四、分数维几何学
3.3
第五章 现代化学和生物学
3.4
第六章 现代地学、天文学和宇宙学
3.5
第七章 系统科学
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（一）模糊数学
在自然界社会生活领域中，存在着大量不精确、非定量的模糊性事物和现象。例如：“比较年轻”、“妙极了”、“她不是很漂亮”，这些反映在人们的思维中，便形成了一些没有明确的内涵和外延的模糊性概念。人们还可根据经验，运用模糊概念来判断和推理。但是在数学中却没有相应的理论和方法。人工智能研究对这种数学理论的创立提出了更迫切的要求。
1965年，美国加利福尼亚大学自动控制专家L·A·查德（L.A.Zadeh,1921-）首次提出了“模糊集合”的概念。模糊集合概念主要是把某个元素是不属于某个集合变成某个元素在什么样程度上属于某个集合，来自对经典集合概念的修改和推广。在“模糊集合”上逐步建立运算和变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造研究现实世界中的大量模糊现象的数学模型，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理。模糊数学的研究可分为三个方面：一是研究模糊数学的理论，以及它和精确数、统计数学的关系；二是研究模糊语言学和模糊逻辑；三是研究模糊数学的应用。有了模糊数学之后，过去精确数学、统计数学描述现实世界感到不足的地方就得到了弥补。目前已形成的模糊数学的分支有：模糊积分、模糊泛函、模糊拓扑、模糊图论、模糊群论、模糊环论、模糊概率、模糊逻辑等。模糊数学已初步运用自动控制、模式识别、系统理论、信息检索、社会科学、心理学和生物学等方面。