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3.1
第三章 现代物理学
3.2
第四章 现代数学
3.2.1
第一节 现代数学的特点及进展
3.2.2
第二节 现代数学的新分支
3.2.2.1
一、 糊数学
3.2.2.2
二、突变理论
3.2.2.3
三、非标准分析
3.2.2.4
四、分数维几何学
3.3
第五章 现代化学和生物学
3.4
第六章 现代地学、天文学和宇宙学
3.5
第七章 系统科学
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（三）非标准分析
标准分析也称数学分析或古典分析，它的主要内容是微积分。牛顿和莱布尼茨在创立微积分时使用了无穷小量分析方法，但由于无穷小量的概念不明确，使微积分的理论基础不严格。后来，柯西等人用极限方法代替无穷小量分析方法，把微积分的理论基础严格化。1961年，美国数理逻辑学家A·鲁滨逊用数理逻辑方法和无穷小量方法刻划微积分的理论基础，使微积分理论不必使用极限方法就有了牢固的基石。鲁滨逊所创立的这种理论称为非标准分析。非标准分析把无穷小看成是一种特殊的数，它只能放在扩充了了的实数系即超实数系里。这样就导致了如下结论：点是有内容结构的，点是连续与间断的统一体。非标准分也有许多应用，它已运用到函数空间、概率论、流体力学、量子力学和理论物理学等。