一、课程简介

《数理统计》是为数学与统计学院本科生开设的一门重要的院系必修课，是概率论的后续课程，在现实中的应用性很强，是各种统计理论的数学基础分析理论，先期完成的课程必须有高等代数、数学分析和概率论等。

通过各个教学环节，逐步培养学生处理随机现象的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力。为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。

二、教学目标

 通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的基本概念、基本思想和基本方法，了解大量实际问题的类型及与数理统计学的联系，具备使用常用的统计方法并结合利用先修课程中的数学、概率论知识来解决一些实际问题的能力，能正确进行统计计算和使用统计表，初步了解数理统计研究的新进展并建立统计思维方式和统计素养。为今后的学习和工作提供一种重要的工具和思维模式。其次，通过本课程的学习，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，使其能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地计算、推理和证明，并具有运用所学知识分析处理带有随机性数据的能力

三、教学内容、要求和学时分配

1  数理统计的基本概念                                    （18课时）

  教学内容：总体、样本、总体分布、统计量、经验分布函数等基本概念；大经验分布函数与理论分布函数的关系；统计中三个重要分布（             卡方分布，t分布，F分布）的定义及关系；顺序统计量及其分布。

教学要求：要求学生了解收集数据的各种方法；熟悉数理统计中的基本概念：统计量、次序统计量，充分完备统计量和常用分布族。

重点、难点：基本概念，重要分布

2. 参数估计                                            （20课时）

教学内容：估计量、置信区间与置信水平的概念；求参数估计的两种方法：矩法估计和极大似然估计；估计量的优良准则；单指数分布族下参数的区间估计。

教学要求：掌握矩法和极大似然法两种点估计方法的思想和求解方法，理解一致最小方差无偏估计的意义，了解C-R不等式和Bayes估计思想；掌握枢轴量法求参数的区间估计，了解求区间估计的一般方法。

重点、难点：矩法估计和极大似然估计，一致最小方差无偏估计，枢轴变量法。

3. 假设检验                                         （16课时）

教学内容：原假设、备择假设、拒绝域、显著性水平、两类错误等概念； 假设检验的基本思想和一般步骤，小概率原理； U检验法，t检验法，F检验法，单指数分布族下参数的假设检验。

教学要求：掌握有关正态分布族和单参数指数分布族中参数的各种假设检验方法， 掌握正态分布检验的各种方法。

重点、难点：假设检验的基本思想和一般步骤。

4.  非参数统计                                       （10课时）

教学内容：非参数统计问题； 非参数统计的基本思想；秩检验、符号检验、符号秩检验等；分布拟合检验，Pearson检验与Kolmogorow检验；两总体同分布的检验，游程检验与Smirnov检验。

教学要求：掌握分布拟合的检验，列联表检验。

重点、难点：非参数统计问题。

四、教材与学习资源

《数理统计讲义》，郑明，复旦大学出版社，2007

《数理统计》，茆诗松，王静龙编著，华东师范大学出版社，1992年。

《概率论与数理统计教程》，魏宗舒主编,高等教育出版社，1982年。

《概率论与数理统计教程》,峁诗松等,高等教育出版社,2005

五、考核方式

  考试，闭卷考试；平时成绩：20% 期末考试：80%

 六、教学策略与方法建议

1.本课程是综合性较强的专业课程，应注意阐述统计思想及各种统计方法的理论，重视理论与实际问题相结合，培养学生利用所学的知识解决实际问题的能力。补充一个实际问题，贯穿整个课程

2.如果更换教材的或所选教材的更新版本，大纲可进行适当调整。